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《啤酒生产中的数学》PPT课件8

《啤酒生产中的数学》PPT课件8 详细介绍:

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《啤酒生产中的数学》PPT课件8

一、情境导入

关于“足球场”的知识,你都有哪些了解? 

10号队员在蓝色区域距底线1米、右边线25米处起脚,射进第一个球。

A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢?

4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚,射进第二个球。

B点距底线的图上距离是多少厘米?距左边线呢?

从图中,你知道了哪些数学信息?

根据这些信息,你能提出什么问题? 

... ... ...

二、合作探索

A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢? 

你会求图上距离吗?试试看!

根据  图上距离/实际距离 = 比例尺 可以列方程解答。

根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的1000倍。

10米 = 1000厘米

1000÷1000 = 1(厘米)

25米 = 2500厘米

2500÷1000 = 2.5(厘米)

... ... ...

三、自主练习

1.一块长方形草坪长40米,宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。 

先算出图上距离:

解:设长方形草坪长的图上距离是χ厘米。

40米=4000厘米

x/4000=1/1000

1000χ= 1×4000

χ = 4

2.填表

3.在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米,如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上,甲、乙两地的图上距离应画多长?

解:设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。                     

1:25000 = 20:χ

χ = 20×25000

χ = 500000

解:设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。

1:20000 = y:500000

2000y = 500000

y = 25

答:甲、乙两地的图上距离应画25厘米。

4.(1)客厅实际长多少米?

(2)小卧室的实际面积是多少平方米?

(3)如果阳台宽1.2米,画在图上应是多少厘米?

(4)你还能提出什么问题?

要解决这些问题,先要量出每个房间的尺寸。

5.在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,已知从甲地开出的车每小时行125千米,从乙地开出的车每小时行115千米,几小时后两车能相遇?

根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的20000000倍。

6×20000000 = 120000000 (厘米)

120000000 厘米 = 1200千米

1200÷(125+115)= 5(小时)

答:5小时后两车相遇。

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